合并果子(fruit)
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【题目描述】
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
【输入】
两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 30000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。
【输出】
一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
【输入样例】
3
1 2 9
【输出样例】
15
【提示】
【样例2输入】
10
3 5 1 7 6 4 2 5 4 1
【样例2输出】
120
题解:
法一:b存放合并的
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[30005],b[30005],ans;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);
int i=1,j=1,t,m=0;
for(int k=1;k<n;k++)
{
if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t=a[i++];
else t=b[j++];
if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t+=a[i++];
else t+=b[j++];
ans+=t;
b[++m]=t;
}
cout<<ans<<endl;
}
法二:堆
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 30000+5;
int heap[maxn],_size;
void put(int k){
heap[++_size]=k;
int now=_size;
while(now>1){
int nxt = now >> 1;
if(heap[now]>heap[nxt])return;
swap(heap[now],heap[nxt]);
now = nxt;
}
}
int get(){
int res = heap[1];
heap[1] = heap[_size--];
int now = 1;
while(now*2<=_size){
int nxt = now << 1;
if(nxt<_size&&heap[nxt]>heap[nxt+1])nxt++;
if(heap[now]<=heap[nxt])return res;
swap(heap[now],heap[nxt]);
now = nxt;
}
return res;
}
int main(){
int n,tot=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int b;
cin>>b;
put(b);
}
for(int i=1;i<n;i++){
int x=get(),y=get();
put(x+y);
tot+=x+y;
}
cout<<tot<<endl;
}
法三:优先队列
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
struct cmp{
bool operator()(const int a,const int b)const
{
return a>b;
}
};
priority_queue <long long ,vector<long long>,cmp> Q;
int main()
{
int n,k;
long long ans=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>k;
Q.push(k);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
long long t;
t=Q.top();
Q.pop();
t+=Q.top();
Q.pop();
Q.push(t);
ans+=t;
}
cout<<ans<<endl;
}
原文链接: https://www.cnblogs.com/EdSheeran/p/7858199.html
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