位操作系列1-常见的位操作总结

常用位操作

注意：1.位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。 2. 位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序。

相关知识点

• 异或相关

  1. 任何数与0异或结果为其自身: a^0=a
  2. 任何数与自己异或，结果为0: a^a=0
  3. 异或满足交换律和结合律: a^ba=(a^a)b=b

• 移位相关

  • 左移<<

    左移若干位，高位丢弃，低位补0，其值相当于乘以2，例如：3<<1=3, 3<<2=6。

    对于有符号数，不一定适用，因为有符号数的最高为是符号位，例如对于01000000…0000，左移1位，就变为10000000…0000，变为了int类型所能表示的最小值是-2147483648.

    对于无符号数，则完全适用。

    还有一种情况是，移位超过超过该数值类型的最大位数时(例如int 32位)，编译器会按照余数值来移位

    int i = 1, i = i << 33; // 33 % 32 = 1 左移1位,i变成2
    

  • 右移>>

    右移若干位，正数补0，负数补1，相当于除以2。

    对于有符号数，右移符号位不变，当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位.

    对于无符号数，则完全适用。

• 原码、补码、反码相关

  正数5:

  5的二进制是：00000101 原码：00000101 反码：00000101 补码：00000101

  负数：-5:

  5的二进制是：00000101

  原码：10000101//就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

  反码：11111010//负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

  补码：11111011//负数的补码是在其反码的末位加1。

  注：一个字节由8个二进制位组成，这里一个int型表示两个字节

相关技巧

• 判断奇偶

  x&11,则x为奇数；x&10,则x为偶数

• 交换两数

  x=x^y, y=x^y, x=x^y

• 求绝对值

  int abs(int a)
  {
      int b=a>>31; //取最高位，正数为0，负数为-1
      return a^b-b; //b=0,a^b-b=a^0-0=a || b=-1,a^b-b=a^-1+1=~a+1=-a
  }
  

• 判断两个数的符号是否相同(a^b)

  • 如果a和b都为正数，则最高位都为0，则最高位异或为0，则a^b>=0;
  • 如果a和b都为负数，则最高位都为-1，则最高位异或为0，则a^b>=0;
  • 如果a和b一正一负，则最高位异或为-1，则a^b<=0;

• i+(~i)=-1

  例如：i：1000 0101；~i:1111 1010

  相等于将所有二进制位置为1，十进制结果为-1，负数的绝对值等于负数按位取反+1，因此为-1.

• x & (x - 1) ，可以将最右边的 1 设置为 0。

  这个技巧可以用来检测 2的幂，或者检测一个整数二进制中 1 的个数，又或者别人问你一个数变成另一个数其中改变了多少个bit位，统统都是它

持续完善。。。

参考

1.https://mp.weixin.qq.com/s/63pmj6Vxbec1u-iEZnbAxw

2.https://blog.csdn.net/hk_john/article/details/70231705

3.https://blog.csdn.net/qq_34364995/article/details/80544465

4.https://blog.csdn.net/weixin_38590073/article/details/72862066