题目:从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子,即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身,A为1,J为11,Q为12,K为13,而大小王可以看成任意数字。
分析:这题目很有意思,是一个典型的寓教于乐的题目。
我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象,我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字,我们不妨把它们都当成0,这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。
接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是,我们把数组排序。但值得注意的是,由于0可以当成任意数字,我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的,即相邻的两个数字相隔若干个数字,但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺,这个数组实际上还是连续的。举个例子,数组排序之后为{0,1,3,4,5}。在1和3之间空缺了一个2,刚好我们有一个0,也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。
于是我们需要做三件事情:把数组排序,统计数组中0的个数,统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数,那么这个数组就是连续的;反之则不连续。最后,我们还需要注意的是,如果数组中的非0数字重复出现,则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式,就是如果一副牌里含有对子,则不可能是顺子。
基于这个思路,我们可以写出如下的代码:
1 // Determine whether numbers in an array are continuous
2 // Parameters: numbers: an array, each number in the array is between
3 // 0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between
4 // 1 and maxNumber
5 // maxNumber: the maximum number in the array numbers
6 bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber)
7 {
8 if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0)
9 return false;
10
11 // Sort the array numbers.
12 std::sort(numbers.begin(), numbers.end());
13
14 int numberOfZero = 0;
15 int numberOfGap = 0;
16
17 // how many 0s in the array?
18 std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
19 while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
20 {
21 numberOfZero++;
22 ++smallerNumber;
23 }
24
25 // get the total gaps between all adjacent two numbers
26 std::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
27 while(biggerNumber < numbers.end())
28 {
29 // if any non-zero number appears more than once in the array,
30 // the array can't be continuous
31 if(*biggerNumber == *smallerNumber)
32 return false;
33
34 numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;
35 smallerNumber = biggerNumber;
36 ++biggerNumber;
37 }
38
39 return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true;
40 }
本文为了让代码显得比较简洁,上述代码用C++的标准模板库中的vector来表达数组,同时用函数sort排序。当然我们可以自己写排序算法。为了有更好的通用性,上述代码没有限定数组的长度和允许出现的最大数字。要解答原题,我们只需要确保传入的数组的长度是5,并且maxNumber为13即可。
以上摘自何海涛博客
2009-07-03 16:59海纳百川,涛声依旧
小亮:
是不是可以用排除法呢?
1)确认5张牌中除了0,其余数字没有重复的(可以用表统计的方法);
2) 满足这样的逻辑:(max,min分别代表5张牌中的除0以外的最大值最小值)
如果没有0,则max-min=4,则为顺子,否则不是
如果有一个0,则max-min=4或者3,则为顺子,否则不是
如果有两个0,则max-min=4或者3或者2,则为顺子,否则不是
最大值和最小值在1)中就可以获得,这样就不用排序了,请指教。挺好的思路,应该可行。
回复2011-03-26 21:35supeb回复海纳百川,涛声依旧重复了,只需要检查
1. 除了0之外没有重复
2. max - min <= 4回复2011-07-26 23:06curie回复海纳百川,涛声依旧
我也觉得排序多余了。
回复04-09 21:06hao_hao回复supeb顶,我也行到这个方法了回复
原文链接: https://www.cnblogs.com/wolenski/archive/2012/08/07/2627418.html
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